设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1． （Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x； （Ⅱ）求m的值．

题目

设函数f（x）=x²+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x²-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x²-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．

答案

（Ⅰ）解不等式得x（x-1）≤0，得0≤x≤1，（Ⅱ）根据题意，由（1）可得，函数f（x）定义域为[0，1]（4分）函数f（x）对称轴为x＝−m2，讨论对称轴的情况．当−m2＜0时，最小值为f（0）=0，不符合题意．（6分）当−m...