证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
题目
证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
答案
f(x)=x^5+3x^3+x-3
f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0
f(x)单调递增
x=0时,f(0)=-3,
当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0
所以f(x)=x^5+3x^3+x-3=0有唯一的根
设f(m)=0,因为0>-3,所以m>0(原因是单增)
所以
方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 女儿生日 历史老师给女儿做的词
- 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.求证:AC+CD=AB
- 若函数y=KX的图象经过(-1,3)则K=几若y=kx的图象经过第一三象限则k_0
- 蝙蝠利用超声波导航的情形,所包含的声学原理是什么?
- 【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/(b+c)······
- 1.如果两个数只有符号不同,那么称这两个数什么 2.在任意一个数的前面添上负号,新的数就表示原数的什么
- The girl is piaying the piano.(改为否定)The girl ____ ____ the piano
- 八年级(2)般同学集体外出旅游,晚上住在一家旅社,若每个房间住4个,则13个没有房间住,
- 期末
- 有三个不同的数字,能组成6个不同的三位数,它们相加的和等于3330.其中最小的一个三位数是几?