在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.求证：AC+CD=AB

题目

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.求证：AC+CD=AB

答案

过点D做DE垂直AB于E ∠DEA=∠DEB=90度因为AD平分∠CAD所以∠CAD=∠EAD又∠ACB=∠DEA=90°AD=AD 所以△ACD全等于△AED所以AC=AE CD=CE因为AC=BC,∠ACB=90°所以∠ABC=45°因为∠DEB=90所以△BED是等腰直角三角形所以D...