如图3.3-3,把△ABC绕点C按顺时针方向向旋转35°,得到△DEC,AC,DE交于点F.

题目

如图3.3-3,把△ABC绕点C按顺时针方向向旋转35°,得到△DEC,AC,DE交于点F.
（1）若∠DFC=90°,求∠A的度数；

答案

（1）∵把△ABC绕点C按顺时针方向向旋转35°,得到△DEC,
∴∠BCE=35°,△ABC≌△DEC
∴∠ACD=∠BCE=35°,∠A=∠D
∵∠DFC=90°
∴∠D=180°-∠ACD-∠DFC=55°
∴∠A=55°