已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
题目
已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
1)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)
答案
ax1^2+bx1+c=0
-ax2^2+bx2+c=0
所以-ax1^2=bx1+c
同理ax2^2=bx2+c
令f(x)=(a/2)x^2+bx+c
则f(x1)=ax1^2/2+bx1+c
f(x2)=ax2^2/2+bx2+c
把-ax1^2=bx1+c
ax2^2=bx2+c
代入得到
f(x1)=-a*x1^2/2
f(x2)=3ax2^2/2
因为x1,x2不等于0
所以x1^2>0,x2^2>0
一元二次方程
所以a^2>0
所以f(x1)*f(x2)
=-3a^2*x1^2*x2^2/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 将句子中打括号部分换成成语
- 现在就要
- 宽容是一种境界
- 打字员要打一份稿件.如果每分钟打96个字,需要10分钟打完.如果每分钟打120个字,需要多少分钟打完?
- 制冷循环中,冷凝温度对制冷性能的影响?
- 点A(3,4)到动直线(a-1)x+y+a+1=0的距离最大值
- If the original idea is not absurd, then the future is hopeless!什么意思
- 四个人过河,分别过用1,2,5,每次只能过两个人,同时要有人把手电筒送回来,问最短多长时间能过
- 某产品每千克的成本价为20元,其销售价不低于成本价,当每千克售价为50元时,它的日销售数量为100千克,如果每千克售价每降低(或增加)一元,日销售数量就增加(或减少)10千克,设该产品每千克售价为x(
- 到底是make a decision doing sth 还是to do sth
热门考点