已知,如图,AC平分角BAD,CD=CB,AB>AD,求证:角B+角ADC=180°

题目

已知,如图,AC平分角BAD,CD=CB,AB>AD,求证:角B+角ADC=180°

答案

做CF⊥AB于F,CE⊥AD交AD延长线于E
∵AC平分∠BAD
∴CE=CF
∵CD=CB
∴RT△CDE≌RT△CFB(HL)
∴∠B=∠CDE
∵∠ADC+∠CDE=180°
∴∠B+∠ADC=180°