如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.

题目
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.
答案
证明:如图,

在△ABD和△CBD中,
AB=CD
AD=CB
DB=BD

∴△ABD≌△CBD
∴∠A=∠C.
连接BD,利用SSS证得△ABD≌△CBD,得出答案即可.

全等三角形的判定与性质.

此题考查三角形全等的判定与性质,掌握三角形全等的判定的基本方法是解决问题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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