定义在（-1,1）内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)解析式

题目

定义在（-1,1）内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)解析式
就是这个题.
能否给一个解决此类问题的通法.

答案

想法消掉f(-x)即可.因为2f(x) - f(-x) = lg(x+1),---(1)x定义在(-1,1)上,所以以-x代x也成立,即2f(-x) - f(x) = lg(1-x) ---(2)(2)式左右两边加上(1)式左右两边乘以2,可消去f(-x),得到：3f(x) = 2*lg(1+x) + lg(1-x)...