如果X、Y满足等式4x平方＋9y平方等于36,那么2x－3y－12绝对值的最大值是好多?
题目
如果X、Y满足等式4x平方＋9y平方等于36,那么2x－3y－12绝对值的最大值是好多?
答案
解析：方程可以化为x平方/9+y平方/4=1,设x=3sina,y=2cosa.所以
z=2x-3y-12=6sina-6cosa-12=6(sina-cosa)-12=6根号2sin(a-90)-12
所以t的最大值为6根号2-12,最小值为-6根号2-12.其绝对值最大值为6根号2+12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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