在平面直角坐标系中有两点P（-1，1），Q （2，2），函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交（交点不包括Q），则实数k的取值范围是_．

题目

在平面直角坐标系中有两点P（-1，1），Q （2，2），函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交（交点不包括Q），则实数k的取值范围是______．

答案

函数过定点R（0，-1）．可以旋转（调整斜率K），
可知临界点是与直线PQ平行，此时斜率为：k=

1

3

；
另一个临界点是RQ两点所在直线的斜率：k=

3

2

．
所以实数k的取值范围是

1

3

＜k＜

3

2

．
故答案为：是

1

3

＜k＜

3

2

．