上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?

题目

上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?

答案

结论是对的.给你两种证法.方法1.若T是上三角矩阵,求解线性方程组TS=I,从右下角开始向前求解,可以按分块形式来写S(n,n)=1/T(n,n)S(n,1:n-1)=0S(1:n-1,n)=-T(1:n-1,1:n-1)^{-1}T(1:n-1,n)S(n,n) ——这块不重要S(1:n-1...