已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于_.
题目
已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c,则a、b、c分别等于______.
答案
由已知得a
2+b
2+c
2+43-ab-9b-8c≤0,
配方得(a-
)
2+3(
-3)
2+(c-4)
2≤0,
又∵(a-
)
2+3(
-3)
2+(c-4)
2≥0,
∴(a-
)
2+3(
-3)
2+(c-4)
2=0,
∴a-
=0,
-3=0,c-4=0,
∴a=3,b=6,c=4.
故答案为:a=3,b=6,c=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点