如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF.

如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF.

题目
如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF.
答案
证明:延长FD至G,使得GD=DF,连接BG,EG∵在△DFC和△DGB中,DF=DG∠CDF=∠BDGDC=DB,∴△DFC≌△DGB(SAS),∴BG=CF,∵在△EDF和△EDG中DF=DG∠FDE=∠GDE=90°DE=DE∴△EDF≌△EDG(SAS),∴EF=EG在△BE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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