在直线m上取A、B两点，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点．求线段MN的长．

题目

在直线m上取A、B两点，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点．求线段MN的长．

答案

如图，（1）当点P在线段AB上时，PB=AB-PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，
∴MN=PM+PN=

1

2

AP+

1

2

BP=1+4=5（cm）；
（2）当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB+PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，
∴MN=PN-PM=

1

2

BP-

1

2

AP=6-1=5（cm）．
∴线段MN的长是5cm．