设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,则B=_.
题目
设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,cos(A-C)+cosB=
答案
∵B=π-(A+C),∴已知等式变形得:cos(A-C)-cos(A+C)=32,即cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=32,∴sinAsinC=34,将b2=ac利用正弦定理化简得:sin2B=sinAsinC=34,∴sinB=32或sinB=-32(舍去)...
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