【急】设a、b、c分别是三角形ABC中A、B、C所对的边,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值

题目

【急】设a、b、c分别是三角形ABC中A、B、C所对的边,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
如题,

答案

过作AD垂直BC,因为2B=A+C且A+B+C=180` 故B=60` AD=根号3*c/2 BD=c/2 CD=a-c/2；在三角形ADC中,由勾股定理AD^2+DC^2=AC^2:b^2=a^2+c^2-ac再将条件式平方与其联立可求