若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( ) A.[−3,3] B.(−3,3) C.[−33,33] D.(−33,33)
题目
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)
2+y
2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( )
A.
[−,]B.
(−,)C.
[−,]D.
(−,)
答案
设直线方程为y=k(x-4),即kx-y-4k=0,直线l与曲线(x-2)
2+y
2=1有公共点,
圆心到直线的距离小于等于半径
d=||≤1,
得4k
2≤k
2+1,k
2≤
,
故选C.
设出直线方程,用圆心到直线的距离小于等于半径,即可求解.
直线与圆的位置关系.
本题考查直线和圆的位置关系,也可以用数形结合画出图形来判断,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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