求f（x）＝（ln（1＋x）^2）的导函数,请把过程加上,

题目

求f（x）＝（ln（1＋x）^2）的导函数,请把过程加上,

答案

答：
f(x)=ln[(1+x)^2]
f'(x)=[1/(1+x)^2]*[(1+x)^2]'
=2(1+x)/(1+x)^2
=2/(1+x)
所以：
导函数f'(x)=2/(1+x)
或者：f(x)=ln[(1+x)^2]
=2ln|1+x|
f'(x)=2/(1+x)
如果是：f(x)=[ln(1+x)]^2
则f'(x)=2* [ln(1+x) ] * [ln(1+x)]'
=2* [ln(1+x) ]* [1/(1+x)]
=2[ln(1+x)]/(1+x)