集合M=｛(x,y) | x^2 ＋2x＋y^2≤0｝,N=｛(x,y) | y≥x＋a｝,且M∩N=M,求a的取值范围.

题目

集合M=｛(x,y) | x^2 ＋2x＋y^2≤0｝,N=｛(x,y) | y≥x＋a｝,且M∩N=M,求a的取值范围.
数学

答案

M=｛(x,y) | x^2 ＋2x＋y^2≤0｝
（x+1）^2 ＋y^2≤1
N=｛(x,y) | y≥x＋a｝,
因为y≥x＋a,y=x＋a过圆心（-1,0） a=1
因为 M∩N=M
所以a=1±√2
（画个图,位置就在圆和切线之间的位置）