已知三角形ABC中角B等于45度角C等于60度,角A所对的边等于2根号3加2求三角形ABC面积

题目

已知三角形ABC中角B等于45度角C等于60度,角A所对的边等于2根号3加2求三角形ABC面积

答案

三角形内角和180°,所以∠A=75°.正弦定理有sin75°/BC=sin45°/AC,BC就是∠A的对边,所以有AC=BCsin45°/sin75°.而SΔABC=0.5AC·BC·sin60°=0.5BC²sin45°sin60°/sin75°=0.5×(2√3+2)²×(√2)/2×(√3...