向量问题,空间向量

题目

向量问题,空间向量
向量a,b互相垂直,且|a|=3,|b|=2,则|a+2b|=

答案

向量：|a+2b|^2=(a^2+2*a*2b+(2b)^2.
|a+2b|^2=|a|^2+4|a||b|cos+4|b|^2.
∵向量a⊥向量b,∴=90°cos90°=0√
∴|a+2b|^2=3^2+0+4*2^2.
=9+16.
=25.
∴|a+2b|=5.