计算题：（2-x-x的平方分之x的平方+x-12）的平方*（x的平方+5x+4分之x的平方-3x+2）的平方除以（x的平方+3x+2分之x的平方-5x+6)的平方

题目

计算题：（2-x-x的平方分之x的平方+x-12）的平方*（x的平方+5x+4分之x的平方-3x+2）的平方除以（x的平方+3x+2分之x的平方-5x+6)的平方

答案

原式=[(x²+x-12)/(2-x-x²)]²×[(x²-3x+2)/(x²+5x+4)]²÷[(x²-5x+6)/(x²+3x+2)]²
=[(x²+x-12)²/(2-x-x²)²]×[(x²-3x+2)²/(x²+5x+4)²]×[(x²+3x+2)²/(x²-5x+6)²]
={[(x-3)(x+4)]²/[(x²+x-2)²]}×{[(x-1)(x-2)]²/[(x+1)(x+4)]²}×{[(x+1)(x+2)]²/[(x-2)(x-3)]²}
={[(x-3)²(x+4)²]/[(x-1)²(x+2)²]}×{[(x-1)²(x-2)²]/[(x+1)²(x+4)²]}×{[(x+1)²(x+2)²]/[(x-2)²(x-3)²]}
={[(x-3)²(x-2)²]/[(x+2)²(x+1)²]}×{[(x+1)²(x+2)²]/[(x-2)²(x-3)²]}
= 1