已知关于x的方程x²＋(2k－1)x＋k²＝0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件

题目

已知关于x的方程x²＋(2k－1)x＋k²＝0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件

答案

答：
x^2+(2k-1)x+k^2=0,两个根都大于1
则有：
x1+x2=1-2k>=2
x1*x2=k^2>=1
判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0
对应抛物线的f(1)=1+2k-1+k^2>0
解上述不等式有：
k=1或者k=0,k=0或者k