直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
题目
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）
答案
证明：联立直线与抛物线方程得y
2-2y-4=0
∴y
1+y
2=2，y
1y
2=-4
∴x
1x
2=（y
1+2）（y
2+2）=y
1y
2+2（y
1+y
2）+4=4
∴
=-1
即（y1/x1）（y2/x2）=-1
k
OA=
，k
OB=
∴k
OA•k
OB=
=-1
∴OA⊥OB
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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