求证（1+sin2α)/(2cos²α+sin2α)=1/2tanα+1/2

题目

求证（1+sin2α)/(2cos²α+sin2α)=1/2tanα+1/2

答案

1+sin2a = (sina + cosa)^2
2cos^2a + sin2a = 2cosa(cosa + sina)
原式
=( sina + cosa)/2cosa
= 1/2tana + 1/2