老师 已知函数f(x)={ （3a-1）x+4a,x=1 是实数上的减函数 则a的取值范围是多少?

题目

老师 已知函数f(x)={ （3a-1）x+4a,x=1 是实数上的减函数 则a的取值范围是多少?
是实数上的减函数
所以：3a-1

答案

解析：
【又有：当x=1,有（3a-1）*1+4a≥log(a)(1)不懂
当x=1不是只能为log a(1) 为什么有（3a-1）*1+4a这个条件是< 1啊.
还有为什么是（3a-1）*1+4a≥log(a)(1)
而不是（3a-1）*1+4a > log(a)(1) 】
你的以上疑问都是因为没能充分理解“f(x)是R上的减函数”.
虽然x=1时,f(x)=log(a) (x),
是分段函数,但既然是R上的递减函数,则不仅满足在各个段内函数递减,
而且两段在一起的总趋势也是递减,
表现在数值上就是 f1(x)=（3a-1）x+4a>f2(x)=log(a) (x),
x=1是两段之间的衔接点,
所以 f1(1)>=f2(1)
即（3a-1）*1+4a≥log(a)(1)