已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是

题目

已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是

答案

设(y-1)/(x-2)=k则 y-1=k(x-2) 可以看成一条直线.化为 kx-y+1-2k=0由于 P是圆和直线的公共点,所以圆心(0,1)到直线的距离小于等于半径.即|0-1+1-2k|/√(k²+1)≤1,4k²≤k²+1,k²≤1/3,-√3/3≤k≤...