设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求实数a的取值范围使F(x )在区间[0,+无穷大)上是单调减函数
题目
设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax,求实数a的取值范围使F(x )在区间[0,+无穷大)上是单调减函数
望详答
答案
证明:首先设x1>x2≥0,则F(x1)-F(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-x2)[(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))-a]x2≥0,即x1-x2>0,所以(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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