设全集U=R，集合A={x|6-x-x2＞0}，集合B＝{x|2x−1x+3＞1} （Ⅰ）求集合A与B； （Ⅱ）求A∩B、（∁∪A）∪B．

题目

设全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合B＝{x|

2x−1

x+3

＞1}

答案

（Ⅰ）∵6-x-x2＞0，∴x2+x-6＜0，不等式的解为-3＜x＜2，∴A={x|-3＜x＜2}，∵2x−1x+3＞1，∴2x−1x+3−1＞0，即x−4x+3＞0，∴x＜-3或x＞4，∴B={x|x＜-3或x＞4}（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-3或x...