设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=?
题目
设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=?
答案
由f(x)=1+f(1/x)log2 x
将x=2和x=1/2分别代入有
f(2)=1+f(1/2)log2 2=1+f(1/2).(1)
f(1/2)=1+f(2)log2 1/2=1-f(2).(2)
由(1)有
f(1/2)=f(2)-1
代入(2),有
f(2)-1=1-f(2)
2f(2)=2
f(2)=1
希望对你有所帮助
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 作文 寻找快乐可以怎么写
- 含’‘手’‘字的成语
- 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次
- 他每天都经过那家超市,但从来没有进去过.(英文翻译)
- 直接抒情的句子
- 无论困难很大,我们也要坚决完成任务.修改病句
- 改错,英语句子,HELP!
- 一个圆柱的底面周长是25.12厘米,高是8厘米,它的侧面积是()平方厘米,它的表面积是()平方厘米.一节圆柱形铁皮烟囱,底面周长11.884分米,高是5分米,制作100节这样的烟囱至少需要铁皮()平方
- (若函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|
- 3尺.七丈是什么意思啊
热门考点