等腰三角形的底边长为20，面积为10033，求这个三角形各角的大小．

题目

等腰三角形的底边长为20，面积为

100 3

3

，求这个三角形各角的大小．

答案

如图，AB=AC，BC=20，作AD⊥BC于D，则BD=CD=12BC=10，∵S△ABC=12×20×AD=10033，∴AD=1033，在Rt△ABD中，tanB=ADBD=103310=33，∴∠B=30°，∵AB=AC，∴∠C=30°，∴∠A=180°-30°-30°=120°，即这个三角形各角...

AD⊥BC，根据等腰三角形的性质得BD=CD=

1

2

BC=10，再根据三角形面积公式计算出AD=

10 3

3

，然后在Rt△ABD中，利用∠B的正切可求出∠B，则根据等腰三角形的性质确定∠C的度数，接着利用三角形内角和定理计算出∠A．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质．