已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg45的值为 _．

题目

已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示lg

45

的值为 ______．

答案

由于45=5×3²，
因此lg

45

=lg

5×32

＝

1

2

lg

10

2

+lg3=

1

2

−

a

2

+b．
故答案为：-

a

2

+b+

1

2

．

利用对数函数的运算性质进行转化是解决本题的关键，善于将真数进行因式分解找已知和未知的关系．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数的运算性质，要运用对数的运算性质正确建立已知和未知的关系．考查学生对合数的因式分解．