已知A=a-2a+b+3是a+b+3的算术平方根，B=a-2b+3a+2b是a+2b立方根，求B-A的立方根．

题目

已知A=

a-2	a+b+3

是a+b+3的算术平方根，B=

a-2b+3	a+2b

是a+2b立方根，求B-A的立方根．

答案

根据题意得a-2=2，a-2b+3=3，
解得a=4，b=2，
则A=

4+2+3

=3，B=

3	4+2×2

=2，
所以B-A=3-2=-1，
所以B-A的立方根是-1．

根据立方根与算术平方根的定义得到-2=2，a-2b+3=3，解得a=4，b=2，再求出A与B，则A-B=-1，然后求-1的立方根即可．

本题考点：立方根；算术平方根．

考点点评：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根．记作：

3	a

．