已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?

题目

已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?
答案是4,但是我算出6
目标函数是Z=X+3Y
上面打漏了

答案

根据Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,y的取值范围为y=0,y=x和x+y=2三条直线围成的区域,则,0≤y≤1
且当x=1时,y=1,所以
Z=x+3y
=x+y+2y
≤2+2
=4
是最大值