万有引力的题,与势能有关

题目

万有引力的题,与势能有关
利用以下信息：地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,以无穷远处为零势能面,距离地心为r、质量为m的物体势能为E=-GMm/r（其中M为地球质量,G为万有引力常量）,某卫星质量为m,在距地心为2R的轨道上做圆周运动,在飞行的某时刻,卫星向飞行的相反方向弹射出质量为（7-4√3）m的物体后,卫星做离心运动.若被弹射出的物体恰能在原来轨道上做相反方向的匀速圆周运动,则卫星的飞行高度变化多少?

答案

卫星质量为m设卫星在地球表面做圆周运动时向心力为F,F=GMm/R²=mg … ①当卫星在距地心为2R的轨道上做圆周运动时,速度为V,向心力为F1=GMm/(2R)²=mV²/2R …②由①②求得V=√(gR/2) …③设卫星向飞行的...