abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d=?

题目

abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d=?
急用,

答案

看到abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d,你可以想到,上面这个式子再加上1,即abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d+1可以配成
（a+1）x（b+1）x（c+1）x（d+1）
即（a+1）x（b+1）x（c+1）x（d+1）=2010
如果a b c d 都是正整数,你可以试着让a+1=2,b+1=10,c+1=2,d+1=5
这样的话a+b+c+d=15