若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取值范围是
题目
若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取值范围是
已知:若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域和值域均为[m,n].求:a的取值范围.请认真答题)
答案
f(x)=a^x是关于x的增函数 ∴a^m=m,a^n=n,即a^x=x有两个不等根 令g(x)=a^x-x,原题相当于g(x)=0至少有2个不等根 g'(x)=lna*a^x-1 令g'(x)>0,x>log(a)(1/lna); 令g'(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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