设函数f（x）=（1/3）*x^3-ax^2-3a^2x+1,(a＞0）
题目
设函数f（x）=（1/3）*x^3-ax^2-3a^2x+1,(a＞0）
（2）若x∈[a+1,a+2]时,恒有f(x)>-3a,求实数a的取值范围
恒有f(x)的导数>-3a,求实数a的取值范围
答案
设g(x)=f'(x)=x^2-2ax-3a^2
则x∈[a+1,a+2]时,g(x)>-3a恒成立
g(x)对称轴x=a
所以范围在对称轴右侧,此时g(x)单调递增
g(x)>-3a恒成立
只需g(a+1)>-3a
解得x∈(-1/4,1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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