如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，你能求出这个六边形的周长吗？

题目

如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB=2cm，BC=8cm，CD=11cm，DE=6cm，你能求出这个六边形的周长吗？

答案

如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=8cm，DH=DE=6cm．
所以GH=8+11+6=25cm，FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm，EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm．
所以六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm．