已知3的3x+2的次方-3的3x+1次方=54求x的值 已知3的a次方=2 3的b次方=5 3的c次方=200 写出a、b、c、的一个

题目

已知3的3x+2的次方-3的3x+1次方=54求x的值 已知3的a次方=2 3的b次方=5 3的c次方=200 写出a、b、c、的一个
等量关系式

答案

解
3^(3x+2)-3^(3x+1)=54
即
3^(3x+1)(3-1)=54
即3^(3x+1)=27=3³
∴3x+1=3
∴x=2/3
3^a=2,3^b=5,3^c=200
∴3^a×3^a×3^a×3^b×3^b=200=3^c
即3^(3a)×b^(2b)=3^c
∴3a+2b=c