已知f(x)是定义域在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
题目
已知f(x)是定义域在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
答案
解法1:
先求函数的定义域,由题意-1<a-2<1,-1<4-a²<1
∴-1<a<3且(-√5<a<-√3或√3<a<√5)
即√3<a<√5
再分类讨论:
①当√3<a≤2时,2-a≥0,4-a²≥0
此时不等式化为f(a-2)=f(2-a)<f(4-a²),
∴2-a<4-a²,解得1<a<2,
∴√3<a<2
②当2<a<√5时,a-2>0,a²-4>0
不等式化为f(a-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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