设r>0,那么直线xcosθ+ysinθ=r(θ是常数)与圆x=rcosφy=rsinφ(φ是参数)的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.视r的大小而定
题目
设r>0,那么直线xcosθ+ysinθ=r(θ是常数)与圆
(φ是参数)的位置关系是( )
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 视r的大小而定
答案
圆
的圆心为坐标原点,半径为r.
圆心到直线的距离为
=r,
所以直线与圆相切.
故选:B.
利用参数方程化为直角坐标方程,通过圆心与直线的距离与半径的关系,判断选项即可.
参数方程化成普通方程;直线与圆的位置关系.
本题考查点到直线的距离,直线与圆位置关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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