已知方程组{2X+3Y=12{BX-AY=7与{X-2Y=-1{AX-BY=-4的解相同,求A.B的值

题目

已知方程组{2X+3Y=12{BX-AY=7与{X-2Y=-1{AX-BY=-4的解相同,求A.B的值

答案

解2X+3Y=12,X-2Y=-1
得x=3,y=2
代入BX-AY=7,AX-BY=-4
得3B-2A=7,3A-2B=-4
即2A-3B=-7,3A-2B=-4
所以A=-3/5,B=13/5