如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD=2,求CD的长
题目
如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD=2,求CD的长
答案
(1)证明:
∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形
∴CO=DO,AO=BO,∠COD=∠A0B=90°
∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
∴∠COD=∠DOB
∴△AOC≌△BOD(SAS)
(2)
由(1)△AOC≌△BOD得:
AC=BD=2,∠CAO=∠DBO
∵∠OAB+∠DBO=90°
∴∠CAO+∠OAB=90°
∵AD=1,利用勾股定理得
CD=√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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