已知函数f(x)＝2cos2x＋sin²x-4cosx 1.求f(π∕3)的值 2.求f(x)得最大值和最小值

题目

已知函数f(x)＝2cos2x＋sin²x-4cosx 1.求f(π∕3)的值 2.求f(x)得最大值和最小值

答案

1.f（π/3)=2cos2π/3＋sin²π/3-4cosπ/3= 自己算 很好算
2.化简 f（x）=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1
令t=cosx
f（t）=3t²-4t-1 ,t∈ 闭区间（-1,1）
x最小值=-2a/b=2/3 f（2/3）=-3/7
最大值在两边取得
f（-1）=6 显然为最大