求(3-2x)9展开式中系数绝对值最大的项.
题目
求(3-2x)9展开式中系数绝对值最大的项.
答案
(3-2x)
9展开式的通项为T
r+1=C
9r•3
9-r•(-2x)
r=(-2)
r•C
9r•3
9-r•x
r,
设第r+1项系数绝对值最大,即
| 2r••39−r≥2r+1••38−r | 2r••39−r≥2r−1••310−r |
| |
,
所以
,∴3≤r≤4且r∈N,∴r=3或r=4,
故系数绝对值最大项为T
4=-489888x
3或T
5=489888x
4.
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,据系数绝对值最大需满足大于等于其前一项的系数绝对值同时大于等于其后一项的系数绝对值列出不等式求出r,求出展开式中系数绝对值最大的项
二项式定理的应用.
本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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