概率统计题目一道,求概率密度
题目
概率统计题目一道,求概率密度
设X,Y均服从均匀分布,X~U[0,2],Y~U[0,1],且X,Y独立,求Z=X+Y的概率密度
答案
用二维概率密度公式来求
Fz(z)=∫∫[x+yz-y] 1/2 dxdy=z/2-1/4
z∈[2,3]时,Fz(z)=∫∫[x+y1]∫[0->z-y] 1/2 dxdy - ∫[2->z]∫[0->z-x] 1/2 dydx=3z/2-(z^2)/4-5/4
0,z3
故f(x)= z/2,z∈[0,1]
1/2,z∈[1,2]
3/2-z/2,z∈[2,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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