概率统计题目一道,求概率密度
题目
概率统计题目一道,求概率密度
设X,Y均服从均匀分布,X~U[0,2],Y~U[0,1],且X,Y独立,求Z=X+Y的概率密度
答案
用二维概率密度公式来求
Fz(z)=∫∫[x+yz-y] 1/2 dxdy=z/2-1/4
z∈[2,3]时,Fz(z)=∫∫[x+y1]∫[0->z-y] 1/2 dxdy - ∫[2->z]∫[0->z-x] 1/2 dydx=3z/2-(z^2)/4-5/4
0,z3
故f(x)= z/2,z∈[0,1]
1/2,z∈[1,2]
3/2-z/2,z∈[2,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 《女娲造人》是远古人民表现对自然和文化现象的理解与想象的故事,并非是对现实生活的()的反应
- 英语翻译
- js概率出现次数计算问题
- 若用酒精代替水银进行托里拆利实验(玻璃管足够长),倒置的玻璃管内酒精柱的高度能大于10m吗?
- 世说新语是一部志人的笔记体小说,今存( )卷.南宋刘义庆编篡主要记述士大夫阶层的(
- 152除以31把除数看作( )来试商
- 在小数除法中,被除数扩大到原来的10倍,要使商缩小到原数的十分之一,除数应( )
- 甲乙两车分别从ab两地相对开出,甲车每小时行50千米,乙每小时行40千米.两车开出后4小时相遇,求a、b相距多
- 0.3:( )=( ):8=0.375
- 若关于X的方程3X□+pX-7=0等解集为A,方程3X□-7X+q=0的解集为B,且A∩B={-1/3},求A∪B