两个完全相同的矿泉水瓶,一个装满沙,另一个装满水,放在同一斜面上滑下

题目

两个完全相同的矿泉水瓶,一个装满沙,另一个装满水,放在同一斜面上滑下
哪个瓶子滚得比较快?

答案

对瓶子进行受力分析,受重力=mg,垂直斜面向上的支持力=mg*cosα ,和运动方向相反的滚动摩擦力=μ* mg*cosα
所以物体运动方向上的合力=mg*sinα-μ* mg*cosα=ma,
所以加速度a= g*sinα-μ* g*cosα,这个和物体的质量无关,所以两个物体的加速度是一样的.
那么,两个以一样加速度由静止开始运动的物体,通过一样距离的时间是一样的,
所以说装水和装沙子的瓶子是一起滚下斜面的