如图,DE是三角形ABC的中位线,AF是边BC上的中线,DE与AF有什么特殊的位置关系?证明你的结论.

题目

如图,DE是三角形ABC的中位线,AF是边BC上的中线,DE与AF有什么特殊的位置关系?证明你的结论.

答案

连接DF
∵D、E、F分别是AB、AC、BC中点
∴AD∥EF,AE∥DF（中位线定理）
∴四边形ADFE是平行四边形
∵AF、DE是平行四边形的对角线
∴AF、DE互相平分