求函数f(x)=4x+1+根号1-2x的值域
题目
求函数f(x)=4x+1+根号1-2x的值域
答案
令√(1-2x)=t>=0
则x=(1-t^2)/2
f(x)=2-2t^2+t=2-2(t^2-1/2)=17/8-2(t-1/4)^2
当t=1/4时,fmax=17/8
所以值域为f(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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